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六年级上册数学教案青岛版 圆柱的表面积

由用户“123oeizuro5lp2”分享发布 发布时间:2012-02-18 15:32:32

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义务教育课程标准试验教科书青岛版六年级下册小学数学教科书第19—20页。

圆柱表面积包括圆柱体的侧面积、表面积的概念,表面积的计算方法。由于学生已了解长方体、正方体的表面积,又制作过圆柱模型,所以对圆柱表面积理解并不困难。因此教材一开始就提出问题:圆柱的表面积指的是什么?让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。对于表面积的计算,由于空间想像力有限,学生往往不能将圆柱的底面半径(直径)及圆柱的高,和圆柱侧面的长、宽建立起联系。

因此,教材加强了操作,让学生将课前做好的圆柱模型展开,观察展开后的形状,并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面,以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来,得出:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。接着引导学生再借助表面展开图,推出:圆柱的侧面积=底面周长×高。

1、结合具体情境,经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程,探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法,并能解决简单的实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思维,培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。

3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中,初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程,体验数学活动充满着探索与创造,初步了解并掌握一些数学思想方法。

4、使学生进一步体会图形与实际生活的联系,感受立体图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重、难点:

重点:理解求表面积、侧面积的计算方法,能进行正确计算。

难点:理解侧面积的计算方法,能灵活运用表面积、侧面积的计算方法解决简单的实际问题。

剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。

一、铺垫孕伏

1.口答下列各题(只列式不计算)。课件出示

(1)圆的半径是5厘米,周长是多少?面积是多少?

(2)圆的直径是3分米,周长是多少?面积是多少?

复习圆的周长和面积公式。

2.教师出示圆柱体模型,让学生边指边说圆柱的特征。

二、探究新知

1.教师出示一个圆柱形茶叶桶:三.八妇女节快要到了,老师想送给妈妈已和茶叶,需要包装一下,至少要用多少包装纸?(接口处忽略不计)

课件出示思考问题:

(1)怎样的包装盒最节省材料?(紧贴物体,包成圆柱形的形状)

教师实际操作,将提前准备好的包装纸直接包装。

(2)要求用多少包装纸也就是求什么?(也就是求圆柱形的表面积)

这就是我们今天要来研究的内容。板书课题:圆柱的表面积

2.圆柱形的表面积怎样求呢?放手让学生动手剪一剪,小组交流。

(圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积。)

教师板书公式:圆柱表面积=底面积×2侧面积

侧面积呢?(沿高剪开,把他变成一个长方形或正方形来进行计算)[渗透转化的思想]

剪开之后形成的这个长方形长和宽又和圆柱形有什么关系呢?

学生来演示验证的过程,并阐述发现的结果(长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高)。

根据刚才同学们的发现,圆柱的侧面积该怎样求?

学生说,教师板书公式:圆柱侧面积=底面周长×高

3.总结字母公式。

4.经过测量之后,老师手里的这个圆柱形物体的底面直径是10厘米,高是20厘米,你们能运用刚才我们的发现来解决一下:包装纸最少要用多少这个问题吗?

学生独立解答,找学生板演,集体订正。

三、巩固运用。

1.自主练习1

先让学生说说要求圆柱的侧面积和表面积需要知道什么条件,板书直径、半径、高。然后让学生独立解答。交流完解答过程之后,让学生说说在解答这个题目的时候什么地方最容易出现错误。(底面积和底面周长容易发生混淆)

2.自主练习2(改编)

做一个高6分米,底面半径2分米的无盖圆形铁皮水桶,大约要用铁皮多少平方分米?(得数保留整十平方分米)

教师直接出示题目,学生默读题,然后教师提示学生思考:在做题之前,你有什么提醒同学注意的地方吗?

(1)保留要用进一法;(2)只求一个底面积和侧面积。

3.自主练习3

先让学生明确:求压过路面的面积也就是求圆柱形前轮的侧面积。然后让学生独立解答。(根据时间,可以要求学生只列式不计算)

4.提高练习:自主练习7(机动)

思考:(1)没有告诉你直径或半径,怎么办?

(2)要求需要多少材料也就是求什么?

自主练习第5题。

先让学生独立想象、选择,然后前后位互相交流一下自己的想法。

通过本节课的学习,你都学到了哪些数学知识和数学方法?

这节课的教学,基本上完成了教学目标,并较好的解决了教学中的重点、难点,我主要针对以下三个方面设计了教学:

1、重视学习内容的生活性数学来源于生活,生活中到处有数学。从学生的生活实际,创设数学问题,这是激发学生学习数学兴趣和调动学生积极性参与的有效方法。让学生自己提出问题,激发了学生创造的愿望。第二环节中,让学生在熟悉的生活背景下,根据已掌握的数学知识大胆探索,培养了学生分析能力和创新意识。

3、重视学习过程的实践性创建“生活课堂”,就要让学生在自然真实的主体活动中去“实践”数学、在实践中探索,在“实践”中发现。让学生在动手操作中发现圆柱侧面展开的三种情形,在实践中推出圆柱的侧面积的计算,从而得知圆的表面积的计算方法,使学生在学习知识的过程中学会学习,同时,情感上得到满足。实践使我们体会到,创建“生活课堂”应从学生的生活实际出发,关注学生的情感体验,调动学生的生活积累,帮助他们架设并构建新的平台,让学生发现数学问题,并激励学生在实践中探索解决问题的方法,从而提高学生整体素质,个性得以发展。

但在课堂教学中,仍然还存在一定的问题,如课堂教学的时效性仍需提高,对于重、难点的解决仍不够突出,可通过让学生动手操作等方法加深学生的认识。

在以后的教学中,作为数学教师,不仅要对本信息窗的教学内容有深刻地了解,更要对整个小学六年的知识有一个更系统化、层次化的认识,以便为以后的教学奠定扎实的基础。

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