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人教新课标小学数学五年级下册教案六统计

www.177liuxue.cn 来源:我的秘密花园 发布时间:2010-06-15 8:56:22

这是一篇关于人教版小学五年级数学下册教案,小学数学五年级下册教案,人教版小学五年级下册数学教案的文章。0, 从数是5.1,在这里用众数表示全班同学的平均视力水平比较合适。 1、完成教材第124 页练习二十四的第1 、2 、3 题。 学生独立计算平均数、中位

1 .理解众数的含义,学会求一组数据的众数,理解众数在统计学上的意义。

2 .根据数据的具体情况,选择适当的统计量表示数据的不同特征。

3 .认识复式折线统计图,了解其特点,能根据需要,选择适当统计图直观、有效地表示数据,并能对数据进行简单的分析和预测。

第一课时:众数

内容:教材第122 、123 页的内容及第124 、125 页二十四的第1-3题。

1 .使理解众数的含义,学确定一组数据的众数,理解众数在统计学上的意义。

2 .使初步了解平均数、中位数和众数的联系与区别,能初步根据数据的具体情况合理选择统计量。

3 .能够运用统计量进行简单的预测和分析,做出决定。

4、体会统计在生活中的广泛应用,从而明确学习目的,培养学习的兴趣。

教学:理解众数的含义,会求一组数据的众数。

教学:弄清平均数、中位数与众数的区别,能根据统计量进行简单的预测或作出决策。

教学准备:学生每人准备一个计算器。

提问:在统计中,我们已学习过哪些统计量?(学生回忆)

师:我们已经对平均数、中位数这两个统计量,今天我们要来学习一种新的统计量——众数。(板书:众数)看到课题,你们有什么想问的吗?

我们就带着这些问题,一起来学习众数,相信大家一定会有所收获的。

二、创设问题情境,认识众数

1、出示教材第122 页的例1 。

提问:我们选出的队员身高比较均匀才合适,你认为参赛队员身高是多少比较合适?

学生分组进行讨论,然后派代表发言,进行汇报。

学生会出现以下几种结论:

( l )算出平均数是1 . 475 ,认为身高接近1 . 475m 的比较合适。

( 2 )算出这组数据的中位数是1 . 485 ,身高接近1 . 485m 比较合适。

( 3 )身高是1 . 52m 的人最多,所以身高是1 . 52m 左右比较合适。

指出:用平均数、中位数描述,不能很好地反应身高的集中趋势,所以我们今天就要学习一个新的概念,就是众数。上面这组数据中,1 . 52 出现的次数最多,是这组数的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。

提问:平均数、中位数和众数有什么联系与区别?

学生比较,并用自己的语言进行概括,交流。

并指出:我们所学的统计量,平均数中位数和众数都能反映一组数据的一般情况,但平均数容易受极端数据的影响。中位数是一组数据的中间数起分水岭的作用。今天我们学习的众数是一组数据中出现最多的数据,一般反映集中水平。它们描述的角度和范围有所不同,在具体问题中,究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势,要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。

4 .指导学生完成教材第123 页的“做一做”。

学生独立完成。此题中位数是5.0, 从数是5.1,在这里用众数表示全班同学的平均视力水平比较合适。

1、完成教材第124 页练习二十四的第1 、2 、3 题。

学生独立计算平均数、中位数和众数,集体交流。

2完成教材第125 页练习二十四的第4 题。

学生先独立完成,说一说你发现了什么?

指出:五(1 )班参赛选手的成绩有两个众数,88 和87 ,意味着在这次竞赛中得88 分和87 分的人同样多。而五(2 )班没有众数,则表示这次竞赛中没有集中的分数。在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数。

3完成教材第125 页练习二十四的第5 题。

学生先独立计算出平均数、中位数和众数,然后说一说用哪个数代表公司员工工资的一般水平比较合适?为什么?

由于平均数是2600,中位数和众数都是2000,所以用众数代表这个公司员工工资的一般水平比较合适,因为它反映的是大多数人的工资水平。

通过本节课的学习,我们认识了众数这一统计量,并且通过练习理解了平均数、中位数和众数这三个统计量的联系与区别,根据我们分析数据的不同需要,可以正确选择合适的统计量。

五、作业:完成教材第125 页练习二十四的第6 题。

学生以小组为单位,合作完成。先在课前调查本班学生所穿鞋子号码,然后填在统计表中,再进行分析。

众数是《课标》教材新增内容,由于以往关注研究得较少,致使今天的教学举步为艰,对个别习题结果的评价更是模棱两可。唯一让我安心的是学生们都掌握了求一组数据众数的方法,会正确地确定众数。而开学初教研员所作报告中已提早告知,中位数和众数已经在新修改版《课标》中删除,所以考试中练习的难度不超过例题。是什么问题困扰着我与学生呢?

困扰一:根据数据特点,确定采用哪个统计量比较合适。

[案例1]教材123页做一做,这组数据的中位数是5.0, 众数是5.1。第二问是“你认为用哪一个数据代表全班同学视力的一般水平比较合适。”虽然《教参》中给出了正确结果“在这里用众数表示全班同学的平均视力水平比较合适。”可许多学生认为中位数与众数数据相差不大, 用中位数表示一样合适。甚至有学生用计算器算出了它的平均数是4.9675,认为用5.0代表一般水平更合适。

[案例2]教材124页第2题,这两位射击队员成绩的平均数都是9.5,而众数甲是9.5、乙是10。题目问“你认为谁去参加比赛更合适?为什么”。学生有的认为选甲比较合适,因为他的成绩比较稳定,最低成绩都在9环以上,而且10次中有5次都打出了9.5环。也有的学生认为应该选乙,因为在甲乙两名选手成绩的平均数相同的情况下,乙的众数是10高于甲,这也就说明他打靶时正中靶心的次数多一些,获胜的可能性要大一些。但到底选谁更合适呢?

[分析]以上两个案例所需要解决的问题实质是相同的,就是要了解平均数、中位数和众数它们在统计学上各有什么意义。

通过学习,下面谈谈自己的心得与对上述两个问题的个人意见。

平均数、中位数及众数都是能反映一组数据的一般情况,但描述的角度和适用范围有所不同。

平均数应用最为广泛,用它作为一组数据的代表,比较可靠和稳定,它与这组数据中的每一个数据都有关系,能够最为充分地反映这组数据所包含的信息,在进行统计推断时有重要的作用;但容易受到极端数据的影响。

中位数在一组数据的数值排序中处于中间的位置,故其在统计学分析中也常常扮演着“分水岭”的角色,人们由中位数可以对事物的大体趋势进行判断和掌控。中位数则仅与数值排序后中间一个或两个数据有关,当一组数据中有个别偏大或偏小时,可以用它来描述其大体趋势.

众数着眼于对各数据出现频数的考察,其大小仅与一组数据中的部分数据有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,它的众数往往是我们关心的一种统计量,用众数表示数据的“集中趋势”比较合适。

下面谈谈自己对上述两道练习题的个人意见。

123页的做一做,我认为用众数代表全班同学的一般水平比较合适。因为这组数据中5.1出现的次数明显高于其它结果,全班有超过1/4的同学左眼视力是5.1。

124页第2题,我会选甲参加比赛。虽然甲乙的平均数相同,且乙的众数高于甲,但射击需要的是稳定发挥,在这方面乙10次射击中有两次成绩都在9环以下,而甲的成绩则明显稳定得多,所以综合考虑实际情况,我选甲。

困扰二:中国语文博大精深,给我们造成的文字理解上的困扰。

[案例3]教材124页第1题,题目问“如果成绩在31——37为良好,有多少人的成绩在良好以上”有的学生认为良好以上包括良好,如生活中常说“60分以上为及格,全班及格的有xx人,”这时的及格人数就包括了60人,所以“以下”、“以下”就包括这个数;也有的学生认为良好以上不包括良好,因为从教材120页第4题的提问“海拔在1001为以下的面积共占多少” ,而不是海拔在“1000米以下的面积共占多少”可以看出“以下”不包括1001。还可以从教材124页第3题的表述“在100及100以下良或优”中看出“100以下”应该不包括100。到底“以上”和“以下”该如何界定呢?

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